Question

F(x)=3x^2/4 найти ОДНУ первообразную

Answer 1

---------------------------------

Answer 2

Первообразная:X^3/4+c

Answer 3

Для функции F(x) = (3x^2)/4, мы хотим найти её первообразную. Первообразная функции, также известная как антипроизводная, представляет собой функцию, производная которой равна исходной функции.

Для нахождения первообразной функции F(x), мы можем использовать правило интегрирования для степенной функции. Для функции вида x^n, где n не равно -1, первообразная будет равна (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - постоянная.

В нашем случае функция F(x) = (3x^2)/4 имеет степень 2, поэтому мы можем применить это правило. Таким образом, первообразная функции F(x) будет:

F(x) = (3x^2)/4 Антипроизводная F(x) = (x^(2+1))/(2+1) + C Антипроизводная F(x) = x^3/3 + C

Где C - произвольная постоянная, которая может принимать любое значение.

Итак, первообразная функции F(x) = (3x^2)/4 равна x^3/3 + C, где C - произвольная постоянная.