Question

Постройте график функции Y=(X+2)^1/2

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с построением графика функции \( Y = \sqrt{X+2} \).

Для построения графика функции, давайте сначала рассмотрим ее основные характеристики.

Функция \( Y = \sqrt{X+2} \) представляет из себя корень квадратный от выражения \( X+2 \). Это означает, что значение функции равно положительному корню квадратному из аргумента \( X+2 \).

Основные шаги для построения графика:

1. Найти область определения: Функция определена для всех значений \( X \), при которых аргумент под корнем \( X+2 \) неотрицателен, то есть \( X+2 \geq 0 \). Отсюда получаем, что \( X \geq -2 \).

2. Найти особые точки: Особых точек у этой функции нет, так как корень квадратный из любого неотрицательного числа существует.

3. Определить поведение функции: Поскольку функция содержит корень квадратный, она будет возрастающей. Чем больше значение \( X \), тем больше значение функции \( Y \).

4. Построить график: Теперь мы можем построить график, используя найденные характеристики. Начнем с построения графика для \( X \geq -2 \).

Давайте построим график. Обратите внимание, что на рисунке нельзя точно изобразить корень из-под знака, но можно показать общую форму графика:


На графике видно, что функция начинается с точки \((-2, 0)\) и возрастает при увеличении \(X\). График стремится к горизонтальной асимптоте \(Y = 0\).