Question

Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

3/6=1/2
обозначим стороны как
a=x
b=2x

P=2(a+b)
54=2(x+2x)
3x=54/2=27
x=27/3=9
a=9
b=2x=18

площадь s=ab=9*18=162 cм²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна 3x, а ширина - 6x.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Так как прямоугольник имеет две равные стороны (длину и ширину), то его периметр можно найти по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

Из условия задачи известно, что периметр равен 54 см, поэтому получаем уравнение: 2 * (3x + 6x) = 54.

Раскрываем скобки и сокращаем: 2 * 9x = 54.

Делим обе части уравнения на 2: 9x = 27.

Решаем уравнение: x = 27 / 9 = 3.

Таким образом, x = 3 см.

Теперь можем найти длину и ширину прямоугольника: длина = 3x = 3 * 3 = 9 см, ширина = 6x = 6 * 3 = 18 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: площадь = длина * ширина = 9 см * 18 см = 162 см².

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 162 см².