Question

Помогите!!!!!!!!!! тема: Линейные уравнения с одной переменой, содержащие переменную под знаком модуля, Решите уравнения: 1) (у)-2=1 2) (5у)-4=6 3) 4+(3у)=7 4) ( х-5)=0, 5) (2-х)=0, 6) (9+х)-0,7=-0,7 В СКОБКАХ ЭТО МОДУЛЬ ЧИСЕЛ Заранее спасибо

Answer 1

Решение на фото!
Если что не понятно, пиши в комментариях =D

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений.

1. \(y - 2 = 1\)

Прибавим 2 к обеим сторонам: \[y = 3\]

2. \(5y - 4 = 6\)

Прибавим 4 к обеим сторонам: \[5y = 10\]

Разделим обе стороны на 5: \[y = 2\]

3. \(4 + 3y = 7\)

Вычтем 4 из обеих сторон: \[3y = 3\]

Разделим обе стороны на 3: \[y = 1\]

4. \(x - 5 = 0\)

Прибавим 5 к обеим сторонам: \[x = 5\]

5. \(2 - x = 0\)

Вычтем 2 из обеих сторон: \[-x = -2\]

Умножим обе стороны на -1 (поменяем знак): \[x = 2\]

6. \(9 + x - 0.7 = -0.7\)

Вычтем 9 из обеих сторон: \[x - 0.7 = -9.7\]

Прибавим 0.7 к обеим сторонам: \[x = -9\]

Теперь рассмотрим уравнение с модулем: \[|2 - x| = 0\]

Модуль числа всегда неотрицателен, и он равен нулю только тогда, когда само число равно нулю. Таким образом, у нас есть одно решение: \[2 - x = 0\]

Прибавим x к обеим сторонам: \[2 = x\]

Таким образом, у нас есть решение \(x = 2\).

Теперь рассмотрим ещё одно уравнение с модулем: \[|5 - (2 - x)| = 0\]

Раскроем модуль внутри: \[|5 - 2 + x| = 0\]

Сложим числа внутри модуля: \[|3 + x| = 0\]

Модуль числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю. Таким образом, у нас есть одно решение: \[3 + x = 0\]

Вычтем 3 из обеих сторон: \[x = -3\]

Таким образом, у нас есть два решения: \(x = 2\) и \(x = -3\).