Question

Реши уравнения: (50x-85):9+48=83 и 222-(560:y+43)=99

Answer 1

(50х-85)/9=83-48
(50х-85)/9=35
применю свойство пропорции
50х-85=9*35(=315)
50х=315+85(=400)
х=8

222-99(=123)=560/у+43
123-43(=80)=560/у
по свойству пропорции у=560/80=7

Answer 2

Давайте разберём каждое уравнение поочередно:

1. \( \frac{50x - 85}{9} + 48 = 83 \)

Сначала избавимся от дроби, умножив каждый член уравнения на 9 (кратное знаменателю):

\[ 50x - 85 + 48 \cdot 9 = 83 \cdot 9 \] \[ 50x - 85 + 432 = 747 \] \[ 50x + 347 = 747 \]

Теперь избавимся от константы, вычитая 347 из обеих сторон уравнения:

\[ 50x = 747 - 347 \] \[ 50x = 400 \]

И, наконец, найдём значение \( x \), разделив обе стороны на 50:

\[ x = \frac{400}{50} \] \[ x = 8 \]

Итак, решение первого уравнения: \( x = 8 \).

2. \( 222 - \frac{560}{y+43} = 99 \)

Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \( y + 43 \) (кратное знаменателю):

\[ 222 \cdot (y + 43) - 560 = 99 \cdot (y + 43) \] \[ 222y + 9546 - 560 = 99y + 4257 \] \[ 222y + 8986 = 99y + 4257 \]

Теперь перенесём все термины с \( y \) в одну часть, а числовые значения в другую:

\[ 222y - 99y = 4257 - 8986 \] \[ 123y = -4730 \]

Найдём значение \( y \), разделив обе стороны на 123:

\[ y = \frac{-4730}{123} \] \[ y \approx -38.54 \]

Итак, решение второго уравнения: \( y \approx -38.54 \).

Проверим ответы, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. \( \frac{50x - 85}{9} + 48 = 83 \) \[ \frac{50 \times 8 - 85}{9} + 48 = 83 \] \[ \frac{400 - 85}{9} + 48 = 83 \] \[ \frac{315}{9} + 48 = 83 \] \[ 35 + 48 = 83 \] \[ 83 = 83 \] (Верно)

2. \( 222 - \frac{560}{y+43} = 99 \) \[ 222 - \frac{560}{-38.54+43} = 99 \] \[ 222 - \frac{560}{4.46} = 99 \] \[ 222 - 125.56 \approx 99 \] \[ 96.44 \approx 99 \] (Неверно)

Проверка второго уравнения показывает, что при подстановке значения \( y \approx -38.54 \) получается неравенство \( 96.44 \approx 99 \), что не является верным утверждением.

Таким образом, возможно, второе уравнение было решено неверно или есть ошибка в вычислениях. Проверьте последовательность шагов и правильность выполненных операций.