Question

Вертолёт преодолел расстояние 3150 км за 7 часов .За сколько часов он преодолеет это расстояние если его скорость увеличится на 180 км/ч? решить уровнением

Answer 1

Х - часов (с повышенной скоростью)
(3150 км : 7 час) - скорость вертолета
(3150:7)+180 - повышенная скорость
3150 км : х - повышенная скорость
х((3150:7)+180)=3150
х(450+180)=3150
630х=3150
х=3150:630
х=5 (часов)
Ответ: это расстояние он преодолеет с увеличенной скоростью за 5 часов

Answer 2

Обозначим время при увеличенной скорости за х.
Тогда
3150/7 =\(3150/х) -180;
450= (3150/х) -180;
270= (3150/х)
х=3150:270;
х=5
Ответ: за 5 часов

 

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

\( D \) - расстояние, которое вертолёт преодолел, \( V_1 \) - начальная скорость вертолёта, \( t_1 \) - время, за которое вертолёт преодолел расстояние \( D \) со скоростью \( V_1 \), \( V_2 \) - конечная скорость вертолёта, \( t_2 \) - время, за которое вертолёт преодолеет расстояние \( D \) со скоростью \( V_2 \).

Исходя из предоставленной информации, у нас есть следующие данные:

\[ \begin{align*} D &= 3150 \, \text{км} \\ t_1 &= 7 \, \text{ч} \\ V_2 &= V_1 + 180 \, \text{км/ч} \end{align*} \]

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[ D = V \cdot t \]

Для начальной скорости \( V_1 \) и времени \( t_1 \):

\[ D = V_1 \cdot t_1 \]

Для конечной скорости \( V_2 \) и времени \( t_2 \):

\[ D = V_2 \cdot t_2 \]

Мы также знаем, что \( V_2 = V_1 + 180 \, \text{км/ч} \).

Теперь мы можем записать уравнения:

\[ \begin{align*} D &= V_1 \cdot t_1 \quad \text{(1)} \\ D &= (V_1 + 180) \cdot t_2 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( t_2 \).

Из уравнения (1) выразим \( V_1 \):

\[ V_1 = \frac{D}{t_1} \]

Подставим это значение в уравнение (2):

\[ D = \left(\frac{D}{t_1} + 180\right) \cdot t_2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t_2 \):

\[ t_2 = \frac{D}{\frac{D}{t_1} + 180} \]

Подставим известные значения:

\[ t_2 = \frac{3150}{\frac{3150}{7} + 180} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( t_2 \), которое покажет, за сколько часов вертолёт преодолеет расстояние при увеличенной скорости.