Question

В прямом параллелепипеде основанием является ромб со стороной 3м и острым углом 60° . боковое ребро равно 4м найти площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Answer 1

S=absinc=3*3*sin60=9*корень из трех деленное на 2

V=9*корень из трех деленное на 2*4=18 корень из трех 

Sпол=9*корень из трех +4*4*3=48+9*корень из трех 

Answer 2

Для начала найдем диагональ ромба, которая является основанием параллелепипеда.

Так как у ромба сторона равна 3м и острый угол 60°, то можем воспользоваться теоремой косинусов: d^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(60°), где d - диагональ ромба, a - сторона ромба.

Подставим известные значения: d^2 = 3^2 + 3^2 - 2*3*3*cos(60°), d^2 = 9 + 9 - 18*cos(60°), d^2 = 18 - 18*cos(60°).

Так как cos(60°) = 0.5, то: d^2 = 18 - 18*0.5, d^2 = 18 - 9, d^2 = 9, d = 3.

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания ромба на высоту: Sбок = 4*(2*3) = 24 м².

Площадь каждой грани параллелепипеда равна диагонали ромба умноженной на высоту ромба: Sграни = 3*4 = 12 м².

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней: Sполная = Sбок + 2*Sграни = 24 + 2*12 = 48 м².

Наконец, найдем объем параллелепипеда.

Он равен произведению площади основания на высоту: V = 3*3*4 = 36 м³.

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 48 м², а его объем равен 36 м³.