Question

Запишите все трехзначные числа, в которых сотен в два раза меньше, чем десятков, а десятков в два раза меньше , чем единиц.

Answer 1

------------

всего 2 числа

124, 248

Answer 2

Давайте обозначим сотни, десятки и единицы трехзначного числа как \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

Условие гласит, что сотни в два раза меньше, чем десятки, а десятки в два раза меньше, чем единицы. Мы можем это записать в виде следующих уравнений:

1. \(a = \frac{1}{2}b\) 2. \(b = 2c\)

Также, по определению, сотни, десятки и единицы являются целыми числами от 1 до 9 включительно.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения для \(a\), \(b\) и \(c\), удовлетворяющие условиям.

1. \(a = 1\), тогда \(b = 2\) и \(c = 1\). 2. \(a = 2\), тогда \(b = 4\) и \(c = 2\). 3. \(a = 3\), тогда \(b = 6\) и \(c = 3\). 4. \(a = 4\), тогда \(b = 8\) и \(c = 4\). 5. \(a = 5\), тогда \(b = 10\) (но это не подходит, так как десятки должны быть от 1 до 9). 6. \(a = 6\), тогда \(b = 12\) (не подходит, так как десятки также должны быть от 1 до 9). 7. \(a = 7\), тогда \(b = 14\) (не подходит). 8. \(a = 8\), тогда \(b = 16\) (не подходит). 9. \(a = 9\), тогда \(b = 18\) (не подходит).

Таким образом, у нас есть три возможных трехзначных числа, удовлетворяющих условиям:

1. 121 2. 242 3. 363