Question

Из 10 одинаковых роз и 5 гербер нужно составить букет, содержащий 3 розы и 2 герберы. Сколько разных букете можно составить.

Answer 1

Способов для роз 10*9*8=720(в первый раз мы можем взять любую из 10 , во второй любую из оставшихся 9 , и в третий любую из оставшихся 8)
способов для гербер 5*4=20(по тому же принципу )
А способов для составления букетов 720*20=14400

Answer 2

10×5=50. 3×2=5. 50×5=250

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для того, чтобы составить букет, содержащий 3 розы и 2 герберы, из 10 одинаковых роз и 5 гербер, нам нужно посчитать, сколько способов выбрать 3 розы из 10 и 2 герберы из 5. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество выбранных элементов. Тогда количество способов выбрать 3 розы из 10 равно:

$$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$$

А количество способов выбрать 2 герберы из 5 равно:

$$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$

Теперь, чтобы получить общее количество разных букетов, мы должны перемножить эти два числа:

$$120 \times 10 = 1200$$

Ответ: из 10 одинаковых роз и 5 гербер можно составить 1200 разных букетов, содержащих 3 розы и 2 герберы.