Question

√5x-10=2-x помогите очень надо!!!!!!!

Answer 1

√5x-10=2-x

5х-10=4-4х+х²
4-4х+х²-5х+10=0
х²-9х+14=0
Д=81-4·14=81-56=25
√Д=5
х1=(9+5):2=7
х2=(9-5):2=2

Проверка:
х1=7,
√5x-10=2-x ,√5·7-10=2-7, √25=-5 не верно
 х2=2, √5x-10=2-x ,√5·2-10=2-2, √0=0, 0=0, подходит.

Ответ : х=2

Answer 2

√(5х -10) = 2 - х
Возводим в квадрат правую и левую части, при 5x - 10 ≥0,  где х ≥ 2
5х - 10 = (2 - х)²
5х - 10 = 4 - 4х + х²
х² - 9х + 14 = 0
D = b² - 4*a*c
a = 1
b = - 9
c = 14
D = 81 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25
√D = 5
x₁ = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7
x₂ = (9 - 5)/2 =4/2 = 2
Ответ: {2;  7}

Answer 3

Для решения уравнения √5x-10=2-x, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Изолируйте переменную x

Перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все числовые термины на другую сторону:

√5x + x = 2 + 10

Шаг 2: Упростите уравнение

Сложим термины, содержащие x:

(√5 + 1)x = 12

Шаг 3: Разделите обе стороны на (√5 + 1)

Разделим обе стороны уравнения на (√5 + 1):

x = 12 / (√5 + 1)

Шаг 4: Упростите дробь

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение (√5 - 1):

x = (12 / (√5 + 1)) * (√5 - 1)

Шаг 5: Упростите выражение

Упростим числитель и знаменатель:

x = (12 * (√5 - 1)) / ((√5 + 1) * (√5 - 1))

x = (12 * (√5 - 1)) / (5 - 1)

x = (12 * (√5 - 1)) / 4

Шаг 6: Упростите дробь

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

x = 3 * (√5 - 1)

Таким образом, решением уравнения √5x-10=2-x является x = 3 * (√5 - 1).

Ответ: x = 3 * (√5 - 1).