Question

Масса чемодана больше массы сумки в 1.5 раза , а вместе они весят 20 кг. Чему равны масса сумки и масса чемодана?

Answer 1

Дано:
масса чемодана=1,5 массы сумки
общий вес=20 кг
Найти:
Вес чемодана -? кг
Вес сумки-? кг
Решение
Способ 1 (уравнение)
Пусть х - масса сумки, тогда масса чемодана в 1,5 раза больше и составит 1,5х кг. Общий вес 20 кг. Составим и решим уравнение:
х+1,5х=20
2,5х=20
х=20÷2,5=8 (кг) - вес сумки
1,5х=1,5×8=12 (кг) - вес чемодана
ОТВЕТ: масса сумки составляет 8 кг, а чемодана - 12 кг.

2 СПОСОБ (задача на части)
Масса чемодана - 1,5 части
Масса сумки - 1 часть
(масса чемодана:масса сумки=1,5:1)
Всего 1 часть+1,5 части =2,5 части
2,5 части составляют 20 кг, тогда одна часть равна: 20÷2,5=8 (кг)
Масса сумки - одна часть, значит равна: 1×8=8 (кг)
Масса чемодана - 1,5 части, значит равна: 1,5×8=12 (кг)
ОТВЕТ: масса сумки равна 8 кг, масса чемодана равна 12 кг.

Answer 2

Пусть масса сумки будет \( x \) килограмм, а масса чемодана будет \( 1.5x \) килограмм, так как масса чемодана больше массы сумки в \( 1.5 \) раза.

Из условия задачи известно, что вместе сумка и чемодан весят в сумме \( 20 \) кг:

\[ x + 1.5x = 20 \]

Складываем массу сумки и чемодана:

\[ 2.5x = 20 \]

Теперь найдем массу сумки:

\[ x = \frac{20}{2.5} = 8 \]

И массу чемодана:

\[ 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \]

Таким образом, масса сумки равна 8 кг, а масса чемодана равна 12 кг.