Question

В какой наименьшей натуральной степени все натуральные числа, не кратные 7, дают при делении на 7 остаток 1

Answer 1

7делим на 6 получается 1 потом из 7 вычитаем 6 и получается остаток 1

Answer 2

Наименьшая натуральная степень, в которой все натуральные числа, не кратные 7, дают при делении на 7 остаток 1, равна 6.

Для того чтобы понять, как это работает, рассмотрим деление некоторых чисел на 7:

1 / 7 = 0 (остаток 1) 2 / 7 = 0 (остаток 2) 3 / 7 = 0 (остаток 3) 4 / 7 = 0 (остаток 4) 5 / 7 = 0 (остаток 5) 6 / 7 = 0 (остаток 6) 7 / 7 = 1 (остаток 0) 8 / 7 = 1 (остаток 1) 9 / 7 = 1 (остаток 2) 10 / 7 = 1 (остаток 3) 11 / 7 = 1 (остаток 4) 12 / 7 = 1 (остаток 5) 13 / 7 = 1 (остаток 6) 14 / 7 = 2 (остаток 0)

Можно заметить, что после исчерпания всех чисел меньше 7, деление чисел, которые кратны 7, на 7, дает остаток 0, а деление чисел, не кратных 7, на 7, дает остаток от 1 до 6. Таким образом, наименьшая степень, при которой все числа, не кратные 7, дают остаток 1 при делении на 7, равна 6.

Это можно также выразить в виде формулы: (7n + 1) % 7 = 1, где n - любое натуральное число.

Таким образом, наименьшая натуральная степень, в которой все натуральные числа, не кратные 7, дают остаток 1 при делении на 7, равна 6.