Question

Стороны треугольника выражаются натуральными числами. Какую длину может иметь третья сторона , если длины двух других сторон 9 см и 7 см , а периметр меньше 29 см ?

Answer 1

Решение
x + y + z = 9 + 7 + z < 29  
  z <29 - 16 = 13    z < 13
В треугольнике сумма двух сторон больше третьей
z + 7 > 9
 z > 2  
 z может быть 3, 4......12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться неравенством треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Другими словами, если a, b и c - длины сторон треугольника, то должно выполняться неравенство a + b > c, b + c > a и c + a > b.

В данной задаче нам известны длины двух сторон треугольника - 9 см и 7 см. Давайте проверим, какую длину может иметь третья сторона, при условии, что периметр треугольника меньше 29 см.

Для этого мы можем использовать следующий подход: 1. Проверим, выполняется ли неравенство a + b > c для известных значений a = 9 см и b = 7 см. a + b = 9 см + 7 см = 16 см Длина третьей стороны должна быть больше 16 см.

2. Проверим, выполняется ли неравенство b + c > a для известных значений b = 7 см и периметра < 29 см. b + c = 7 см + c > 29 см Длина третьей стороны должна быть больше 22 см.

3. Проверим, выполняется ли неравенство c + a > b для известных значений a = 9 см и периметра < 29 см. c + a = c + 9 см > 29 см Длина третьей стороны должна быть больше 20 см.

Таким образом, исходя из неравенства треугольника, третья сторона треугольника должна быть больше 16 см, больше 22 см и больше 20 см.

То есть, длина третьей стороны может быть любым натуральным числом, большим 16 см и меньшим 29 см.

Например, третья сторона может иметь длину 17 см, 18 см, 19 см и так далее, до максимально возможной длины в пределах 29 см.