Question

На Нетологородской Кольцевой автомобильной дороге расположено пять деревень. Из каждой деревни в какие-то две из других деревень можно добраться на автобусе за 10 часов, а в остальные две — на велосипеде за 20 часов (не делая остановок по дороге и проезжая по пути не более одной деревни). Скорость автобуса всегда одинакова, скорость велосипеда тоже всегда одинакова и меньше скорости автобуса. За сколько часов можно объехать на автобусе всю кольцевую дорогу?

Answer 1

50 часов
20 от 1 к 3
20 от 3 к 5
10 от 5 к 1

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу:

Пусть A, B, C, D, E - деревни, а "20 часов на велосипеде" - это время, необходимое для проезда по кольцевой дороге вокруг одной из деревень.

Из условия задачи следует, что есть две деревни, к которым можно добраться только на велосипеде, и три деревни, к которым можно добраться на автобусе.

Предположим, что есть две деревни, к которым можно добраться только на велосипеде. Пусть это A и B. Тогда из dеревни A можно добраться на автобусе только до одной из dеревень C, D и E. Пусть, без потери общности, это будет деревня C. Тогда из деревни C мы можем добраться на велосипеде только до одной из деревень D и E. Пусть это будет деревня D. Теперь у нас осталось две деревни: B и E, к которым можно добраться только на автобусе.

Если мы попытаемся сделать ту же самую комбинацию с другими деревнями, мы все равно получим такую же исходную ситуацию. Таким образом, мы можем сделать вывод, что независимо от начальной комбинации деревень всегда будет две деревни, к которым можно добраться только на велосипеде, и три деревни, к которым можно добраться на автобусе.

Тогда путь, который мы должны пройти на автобусе, будет состоять из пяти частей: AB, BC, CD, DE и EA.

Поскольку каждый из участков AB, BC, CD, DE и EA имеет одинаковую длину и каждый из участков мы можем проехать на автобусе за 10 часов, а общее время, затраченное на проезд всех участков, будет равно 10 x 5 = 50 часов.

Таким образом, за 50 часов можно объехать на автобусе всю кольцевую дорогу.