Question

Расшифровав ребус АВСD+ABC=2017 (в столбик), в каком различные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы-одинаковые цифры, определите, чему ровно значение A+B+C+D.

Answer 1

16- A-1 B-8 C-3 D-4
1+8+3+4=16

Answer 2

Давайте рассмотрим ребус "ABCD + ABC = 2017" и определим, какие буквы обозначают разные цифры, а какие - одинаковые.

  ABCD
+  ABC
-------
  2017

Из условия известно, что различные буквы обозначают разные цифры, и одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры. Давайте обозначим буквы цифрами:

- Пусть A = x, где x - цифра, обозначаемая буквой A. - Пусть B = y, где y - цифра, обозначаемая буквой B. - Пусть C = z, где z - цифра, обозначаемая буквой C. - Пусть D = w, где w - цифра, обозначаемая буквой D.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти обозначения:

  xyzw
+  xyz
-------
  2017

Теперь рассмотрим уравнение в столбик:

     1
  xyzw
+  xyz
-------
  2017

Заметим, что у нас есть сложение, и самый левый столбец дает нам 2. Таким образом, w + z = 2. С учетом того, что цифры от 0 до 9, мы можем сделать вывод, что w = 1, z = 1.

Теперь у нас имеется следующее уравнение:

    1
  xy1x
+  xy1
-------
  2017

Теперь рассмотрим следующий столбец, где x + y + y дает нам число, заканчивающееся на 7. Единственной комбинацией, при которой это возможно, является x = 3, y = 2.

Таким образом, A = 3, B = 2, C = 1, D = 1.

Теперь мы можем определить значение A + B + C + D:

A + B + C + D = 3 + 2 + 1 + 1 = 7.