Question

5 карандашей стоят на 15 р дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Answer 1

X- карандаши, y- ручки.
5x=3y+2x-15
3x-3y=-15
15=3y-3x
$\left \{ {{15=3y-3x} \atop {15+3x=3y}} \right. \left \{ {{15=3(15+3x)-3x} \atop {15+3x=3y}} \right. \left \{ {{15=45+9x-3x} \atop {15+3x=3y}} \right. \left \{ {{15-45=6x} \atop {15+3x=3y}} \right. \left \{ {{-30=6x} \atop {15+3x=3y}}$

т.к цена не может быть отрицательной то x=5
15+3*5=3y
y=10
ручка-10руб
карандаш-5руб
Ответ:ручка на 5 руб дороже карандаша

Answer 2

Давайте разберем это задание поэтапно.

Пусть цена одной карандаша равна Х рублям, а цена одной ручки равна Y рублям.

Из условия задачи известно, что 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Нам нужно найти эту разницу в ценах: 5Х = (3Y + 2Х) - 15

Далее, нам нужно найти, на сколько карандаш дешевле ручки. Для этого мы вычтем цену ручки из цены карандаша: Карандаш дешевле ручки на (Y - Х) рублей.

Осталось только найти значения Х и Y. Для этого нам нужно еще одно уравнение. В условии задачи не указано, что карандаши и ручки стоят одинаковую сумму денег. Поэтому добавим уравнение о равенстве суммы стоимости карандашей и суммы стоимости ручек: 5Х = 3Y + 2Х

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

5Х = (3Y + 2Х) - 15 5Х = 3Y + 2Х

Решим эту систему с помощью метода подстановки:

Из второго уравнения найдем X и подставим в первое уравнение:

2Х = 3Y

5(3Y) = (3Y + 2(3Y)) - 15 15Y = 3Y + 6Y - 15 15Y - 9Y = - 15 6Y = - 15 Y = - 15 / 6 Y = - 2.5

Теперь найдем X:

2Х = 3(-2.5)

X = - 7.5 / 2 X = - 3.75

Итак, мы нашли значения X и Y: X = - 3.75 Y = - 2.5

Теперь подставим найденные значения X и Y в формулу, чтобы найти разницу в ценах:

Карандаш дешевле ручки на (Y - Х) рублей:

( - 2.5 ) - ( - 3.75 ) = 1.25 рубль

Таким образом, карандаш дешевле ручки на 1.25 рубля.