Question

В 9ч утра два катера отошли отВ 9ч утра два катера отошли от пристани на озере в противоположных направлениях. В 9ч 30мин расстояние между ними было 39км 500м . С какой скоростью шёл первый катер, если скорость второго 45км/ч?

Answer 1

1 ч=60 мин.
9 ч 30 мин-9 ч=30 минут шли катера.
45 км в ч=45000 м в ч
45000:(60:30)=22500 метров в полчаса скорость 1-но катера.
39 км 500 м=39500 м
39500-22500=17000 м в полчаса скорость второго катера.
17000 м=17 км
17*(60:30)=34 км в час скорость первого катера.
Ответ:34 километра в час.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Пусть \( V_1 \) - скорость первого катера, \( V_2 \) - скорость второго катера, \( t \) - время, прошедшее с момента отплытия.

Когда прошло 30 минут (0,5 часа) с момента отплытия, расстояние между катерами стало 39 км 500 м. Мы можем записать уравнение:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 39.5 \]

Так как оба катера отошли в противоположных направлениях, то их скорости суммируются:

\[ V_1 + V_2 = \text{общая скорость} \]

Мы знаем, что скорость второго катера \( V_2 = 45 \) км/ч. Теперь мы можем выразить \( V_1 \) через \( V_2 \) и подставить это значение в первое уравнение:

\[ (V_1 + 45) \cdot t = 39.5 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ V_1 + V_2 = \text{общая скорость} \]

\[ (V_1 + 45) \cdot t = 39.5 \]

Давайте решим систему уравнений. Первое уравнение можно переписать как \( V_1 = \text{общая скорость} - V_2 \):

\[ (\text{общая скорость} - V_2 + 45) \cdot t = 39.5 \]

Подставим значение \( V_2 = 45 \) км/ч:

\[ (\text{общая скорость} - 45 + 45) \cdot t = 39.5 \]

\[ \text{общая скорость} \cdot t = 39.5 \]

Теперь мы можем выразить общую скорость:

\[ \text{общая скорость} = \frac{39.5}{t} \]

Таким образом, чтобы найти скорость первого катера, нам нужно знать время, прошедшее с момента отплытия. Если у вас есть это значение, вы можете подставить его в формулу, чтобы найти скорость первого катера.