Question

Весь путь от города А до Б автомобиль прошёл за 3 дня в 1 день автомобиль прошёл 7/20 всего пути во 2 день автомобиль прошёл 8/13 оставшегося пути, а в 3 день автомобиль прошёл на 72 км меньше чем в 1 день какое расстояние между городами А и Б

Answer 1

Весь путь обозначим х км.
В 1 день автомобиль прошел 7/20 пути, то есть 7x/20 км.
Осталось x - 7x/20 = 13x/20 км.
Во 2 день он прошел 8/13 оставшегося пути, то есть
8/13*13x/20 = 8x/20 км.
Осталось 13x/20 - 8x/20 = 5x/20 км. И это на 72 км меньше, чем в 1 день.
7x/20 - 5x/20 = 2x/20 = x/10 = 72
x = 720 км

Answer 2

Х км - весть путь АВ.
$\frac{7}{20} x$ км - в первый день
$\frac{8}{13} (x- \frac{7}{20}x)$ км - во второй день
$(\frac{7}{20}x-72)$ км - в третий день.
Получим уравнение:
$\frac{7}{20}x+ \frac{8}{13} (x- \frac{7}{20}x) + (\frac{7}{20}x-72) =x \\ \\ \frac{7}{20}x+ \frac{8}{13} *\frac{13}{20}x + \frac{7}{20}x-72 =x \\ \\ \frac{7}{20}x+ \frac{8}{20}x + \frac{7}{20}x-72 =x \\ \\ \frac{22}{20}x-72=x \\ \\ \frac{1}{10}x=72 \\ x=720$
Между А и Б 720 км.
Ответ: 720 км.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние между городами А и Б. У нас есть информация о том, что автомобиль прошел весь путь за 3 дня, причем в первый день он прошел 7/20 всего пути, во второй день - 8/13 оставшегося пути, а в третий день - на 72 км меньше, чем в первый день.

Решение:

Давайте разберемся пошагово.

1. Пусть общее расстояние между городами А и Б равно Х км. 2. В первый день автомобиль прошел 7/20 всего пути, то есть (7/20) * Х км. 3. Во второй день автомобиль прошел 8/13 оставшегося пути. Оставшееся расстояние после первого дня составляет (1 - 7/20) * Х км. Тогда во второй день автомобиль прошел (8/13) * ((1 - 7/20) * Х) км. 4. В третий день автомобиль прошел на 72 км меньше, чем в первый день. То есть (7/20) * Х - 72 км. 5. Общее расстояние между городами А и Б равно сумме расстояний, пройденных в каждый из трех дней: - (7/20) * Х км + (8/13) * ((1 - 7/20) * Х) км + ((7/20) * Х - 72) км = Х км.

Теперь решим уравнение для Х.

(7/20) * Х + (8/13) * ((1 - 7/20) * Х) + (7/20) * Х - 72 = Х

Упростим это уравнение:

(7/20) * Х + (8/13) * (13/20) * Х + (7/20) * Х - 72 = Х

(7/20) * Х + (8/20) * Х + (7/20) * Х - 72 = Х

(22/20) * Х - 72 = Х

(22/20) * Х - Х = 72

(2/20) * Х = 72

(1/10) * Х = 72

Х = 72 * 10

Х = 720

Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет 720 км.