Question

Найдите c и постройте график функции y=x^2+c если известно что прямая y= -4x имеет ровно одну общую точку.

Answer 1

Точка пересечения, это когда игрики иксы одинаковые, то есть
x^2 + c = -4x
Так как точка одна дискриминант квадратного уравнения должен равняться нули, чтобы было одно решение , отсюда c = 4

Answer 2

Я постараюсь ответить на ваш вопрос.

Для того, чтобы прямая y = -4x имела ровно одну общую точку с параболой y = x^2 + c, необходимо, чтобы уравнение x^2 + 4x + c = 0 имело ровно один корень. Это значит, что дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. То есть, D = 16 - 4c = 0, откуда c = 4.

Построим график функции y = x^2 + 4 и прямой y = -4x. Для этого выберем несколько значений x и подставим их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения y. Значения x следует выбрать вблизи вершины параболы, которая находится в точке (-2, 0).

x | y = x^2 + 4 | y = -4x - | - | - -3 | 13 | 12 -2 | 4 | 8 -1 | 5 | 4 0 | 4 | 0 1 | 5 | -4 2 | 8 | -8

Используя эти точки, нарисуем графики на координатной плоскости. Общая точка прямой и параболы будет иметь координаты (-2, 8).

![График функции y = x^2 + 4 и прямой y = -4x](https://i.imgur.com/9fZQ8wG.png