Question

2a+3b/4a2+4ab-3b2 сократите дробь

Answer 1

$\frac{2a+3b}{4a^2+4ab-3b^2} = \frac{2a+3b}{(2a+3b)(2a-b)} = \frac{1}{2a-b}$

(2a+3b)/(4a^2+4ab-3b^2) = (2a+3b)/(2a+3b)(2a-b) = 1/(2a-b)

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, числитель равен 2a + 3b, а знаменатель равен 4a^2 + 4ab - 3b^2.

Давайте рассмотрим каждую часть в отдельности:

1. Числитель: 2a + 3b

2. Знаменатель: 4a^2 + 4ab - 3b^2

Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, мы должны разложить каждое из этих выражений на множители:

1. Разложение числителя: 2a + 3b не может быть разложено на множители, так как это уже является наиболее упрощенной формой данного выражения.

2. Разложение знаменателя: 4a^2 + 4ab - 3b^2 можно разложить на множители следующим образом: (4a - b)(a + 3b)

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. В данном случае у нас нет общих множителей, поэтому дробь не может быть дальше сокращена. Таким образом, окончательная упрощенная форма данной дроби будет:

(2a + 3b) / (4a^2 + 4ab - 3b^2)