Question

В урне а белых и b черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Какова вероятность того, что этот шар белым?решение подробнее,если можно.спасибо..

Answer 1

Предположил что достали белый то два варианта

Answer 2

Например а-пусть будет 5 и 5-b(ВСЕГО ПУСТЬ БУДЕТ 10).из урны взяли 1 шар-это был А шар ,то есть 5-1=4 ,то есть 60% того что достанут чёрный,ну если честно,тема придурская

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

Имеется урна с белыми и черными шариками. Пусть \( W \) обозначает белые шары, а \( B \) - черные. Таким образом, у нас есть два типа шаров: \( W \) и \( B \).

Сначала вынимается один шар и откладывается в сторону. Поскольку мы знаем, что этот шар белый, вероятность вытянуть белый шар на первом этапе равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров в урне. Обозначим это как \( P(W_1) \). Формула будет следующей:

\[ P(W_1) = \frac{\text{количество белых шаров}}{\text{общее количество шаров}} \]

Теперь у нас в урне остается на один белый шар меньше, и общее количество шаров тоже уменьшается на один.

Затем мы снова вынимаем один шар. В этот раз мы должны учесть два варианта: либо мы вытянем еще один белый шар, либо черный. Вероятность вытянуть белый шар на втором этапе зависит от того, был ли белый шар возвращен в урну после первого этапа. Если белый шар возвращен, вероятность остается прежней, но если не возвращен, вероятность будет зависеть от того, сколько теперь всего шаров в урне. Обозначим вероятность вытянуть белый шар на втором этапе как \( P(W_2) \).

Теперь используем формулу полной вероятности:

\[ P(W_2) = P(W_2 | W_1) \cdot P(W_1) + P(W_2 | B_1) \cdot P(B_1) \]

где \( P(W_2 | W_1) \) - вероятность вытянуть белый шар на втором этапе при условии, что на первом этапе вытянут белый шар, \( P(W_2 | B_1) \) - вероятность вытянуть белый шар на втором этапе при условии, что на первом этапе вытянут черный шар, \( P(B_1) \) - вероятность вытянуть черный шар на первом этапе.

После вычисления \( P(W_2) \), это будет вероятность того, что второй вытянутый шар будет белым.