Question

Корень 3x²-11x-20(корень закрывается)=x-5 помогите, пожалуйста

Answer 1

Если обе части возвести в квадрат, то получим уравнение
3х²-11х-20=(х-5)²
3х²-11х-20=х²-10х+25
2х²-х-45=0

D=b²−4ac=(-1)²−4·2·(−45)=1+360=361      √361=19
x1= 1+19 = 20/4= 5
        2*2
х2= 1-19  =-18/4= - 4,5 (не подходит)
        2*2
ответ. х=5

Answer 2

3х^2-11х-20=х^2-10х+25
2х^2-х-45=0
Д=1+4×2×45=361
х1=(1-19)/4=-4,5
х2=(1+19)/4=5
ответ: 5

Answer 3

Решение уравнения

Дано уравнение: $\sqrt{3x^2 - 11x - 20} = x - 5$

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы алгебры. Давайте разберемся с этим по шагам.

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$(\sqrt{3x^2 - 11x - 20})^2 = (x - 5)^2$

$3x^2 - 11x - 20 = (x - 5)^2$

2. Раскроем квадрат справа:

$3x^2 - 11x - 20 = x^2 - 10x + 25$

3. Перенесем все члены в одну сторону:

$3x^2 - 11x - 20 - x^2 + 10x - 25 = 0$

$2x^2 - x - 45 = 0$

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение $2x^2 - x - 45 = 0$. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$

Где $a = 2$, $b = -1$, и $c = -45$.

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-45) = 1 + 360 = 361$

Дискриминант равен 361.

5. Теперь мы можем найти значения $x$ с помощью формулы квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{1 \pm 19}{4}$

$x_1 = \frac{1 + 19}{4} = \frac{20}{4} = 5$

$x_2 = \frac{1 - 19}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2} = -4.5$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x_1 = 5$ и $x_2 = -4.5$.

Ответ: Уравнение $\sqrt{3x^2 - 11x - 20} = x - 5$ имеет два решения: $x_1 = 5$ и $x_2 = -4.5$.