Question

Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно сделать относительно данных множеств?

Answer 1

Множество А входит в множество В, так как все числа, которые делятся на 4, делятся и на 2 (причем целых два раза!)

Answer 2

Ответ: Данные множества A и B связаны следующим отношением: B является подмножеством A, то есть все элементы B принадлежат A, но не наоборот. Это можно показать с помощью диаграммы Венна:

![Диаграмма Венна]

На диаграмме видно, что множество B полностью вложено в множество A, а множество A содержит еще и те числа, которые делятся на 2, но не делятся на 4. Например, число 6 принадлежит A, но не принадлежит B.

Это отношение между множествами A и B объясняется тем, что все числа, делящиеся на 4, также делятся на 2, поскольку 4 кратно 2. Однако обратное не верно: не все числа, делящиеся на 2, делятся на 4, поскольку 2 не кратно 4. Математически это можно записать так:

$$B \subseteq A$$

$$\forall x \in B: x \in A$$

$$\exists x \in A: x \notin B$$

$$\forall x \in B: x \mod 4 = 0 \Rightarrow x \mod 2 = 0$$

$$\exists x \in A: x \mod 2 = 0 \wedge x \mod 4 \neq 0$$

Источники:

: [Множество (математика)](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0