Question

СРОЧНО готовлюсь к ОГЭ какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 4n/16? с объяснением пожалуйста. варианты ответа: 1. 2^2n-2 2. 4^n-2 3. (1/4)^n 4. 4^n/2

Answer 1

А) 4n/16 = n/4.  Cреди ответов ни один не подходит
б) 4^n/16 = 4^(n-2)

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из выражений при любых значениях n равно дроби 4n/16, нам нужно привести данную дробь к тому же виду, что и каждое из предложенных выражений.

Выражение 4n/16 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4:

4n/16 = n/4

Теперь сравним полученное выражение с каждым из предложенных вариантов ответа:

1. 2^2n-2

Если подставим n = 1, то получим:

2^2(1) - 2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2

2/4 ≠ n/4, поэтому это выражение не равно дроби 4n/16.

2. 4^n-2

Если подставим n = 1, то получим:

4^1 - 2 = 4 - 2 = 2

2/4 ≠ n/4, поэтому это выражение не равно дроби 4n/16.

3. (1/4)^n

Если подставим n = 1, то получим:

(1/4)^1 = 1/4

1/4 = n/4, поэтому это выражение равно дроби 4n/16.

4. 4^n/2

Если подставим n = 1, то получим:

4^1/2 = 4/2 = 2

2/4 ≠ n/4, поэтому это выражение не равно дроби 4n/16.

Таким образом, только выражение (1/4)^n равно дроби 4n/16 при любых значениях n.