Question

На сборку поступает 100 деталей с первого станка, 150 со второго и 150 деталей с третьего. ,Вероятность появления бракованной детали с первого станка 0,01, со второго 0,02, с третьего 0,01. найдите вероятность того, что наугад взятая со сборочного контейнера деталь не будет бракованной.

Answer 1

0.01*0.02*0.01=0.000002 вероятность бракованых
1-0.000002=0.999998 вероятность небракованных

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте определим общее количество деталей, поступающих на сборку. По условию, это равно 100 + 150 + 150 = 400 деталей. Затем, давайте вычислим вероятность того, что деталь бракованная, используя формулу полной вероятности:

$$P(A) = P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2) + P(A|B_3)P(B_3)$$

где $A$ - событие, что деталь бракованная, а $B_1, B_2, B_3$ - события, что деталь поступила с первого, второго или третьего станка соответственно. Подставляя данные из условия, получаем:

$$P(A) = 0.01 \cdot \frac{100}{400} + 0.02 \cdot \frac{150}{400} + 0.01 \cdot \frac{150}{400} = 0.015$$

Теперь, чтобы найти вероятность того, что деталь не бракованная, нужно вычесть из единицы вероятность того, что деталь бракованная, то есть:

$$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.015 = 0.985$$

Ответ: вероятность того, что наугад взятая со сборочного контейнера деталь не будет бракованной, равна 0.985.