Question

Смесь сухофруктов состоит из яблок, изюма и чернослива. Чернослива в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 200 г больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изю- ма в 2 кг смеси?

Answer 1

Пусть яблоки это-х то чернослив это 1.6х , а изюм х+200
2кг =2000 г
х+1.6х+х+200=200
3.6х=1800
х=500г
яблок-500г изюма=500+200=700г
чернослива=2000-(500+700)=2000-1200=800г
Ответ:Яблок-500г Изюма-700г Чернослива-800г

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок, изюма и чернослива в смеси следующим образом:

Пусть \( x \) - количество яблок, \( y \) - количество изюма, \( z \) - количество чернослива.

Условие задачи гласит, что чернослива в 1,6 раза больше, чем яблок, и изюма на 200 г больше, чем яблок. Мы можем записать два уравнения:

1. \( z = 1.6x \) (чернослива в 1,6 раза больше яблок) 2. \( y = x + 200 \) (изюма на 200 г больше яблок)

Также известно, что сумма всех ингредиентов в смеси составляет 2 кг:

3. \( x + y + z = 2000 \) (сумма яблок, изюма и чернослива равна 2000 г)

Теперь мы можем решить систему уравнений. Заменим выражения из первых двух уравнений в третьем:

\[ x + (x + 200) + 1.6x = 2000 \]

Решим уравнение:

\[ 3.6x + 200 = 2000 \]

\[ 3.6x = 1800 \]

\[ x = \frac{1800}{3.6} \]

\[ x = 500 \]

Теперь найдем значения \( y \) и \( z \):

\[ y = x + 200 = 500 + 200 = 700 \]

\[ z = 1.6x = 1.6 \times 500 = 800 \]

Таким образом, в 2 кг смеси содержится 500 г яблок, 700 г изюма и 800 г чернослива.