Question

К двухзначному числу приписали цифру 6 сначала слева а потом справа получили два трёхзначных числа разность которых равна 162.найдите двузначное число.

Answer 1

6** - **6 = 162
Последняя цифра в ответе 2 следовательно 8-6=2, отсюда

6*8 - *86 = 162

Получаем вторую цифру разности, т.е. 6, х=8+6= 14

648 - 486 = 162

Ответ: 48

Answer 2

Пусть двузначное число, к которому приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа, равно AB. Тогда первое трёхзначное число будет 6AB, а второе трёхзначное число будет AB6.

Разность этих двух чисел равна 162:

(6AB) - (AB6) = 162.

Выполняем вычитание:

600 + 10A + B - (100A + 10B + 6) = 162.

Упрощаем:

600 - 6 = 100A - 10A + B - 10B + 162.

594 = 90A - 9B + 162.

Переносим числа на другую сторону равенства:

90A - 9B = 162 - 594.

Упрощаем:

90A - 9B = -432.

Теперь делим каждое слагаемое на 9:

10A - B = -48.

Мы знаем, что A и B - это цифры. Так как число AB двузначное, то A и B принимают значения от 1 до 9. Подставим эти значения в уравнение и найдем двузначное число.

Когда A = 1 и B = 0, получаем:

10 * 1 - 0 = 10, что не является двузначным числом.

Когда A = 2 и B = 0, получаем:

10 * 2 - 0 = 20, что не является двузначным числом.

Когда A = 3 и B = 0, получаем:

10 * 3 - 0 = 30, что не является двузначным числом.

Когда A = 4 и B = 0, получаем:

10 * 4 - 0 = 40, что не является двузначным числом.

Когда A = 5 и B = 0, получаем:

10 * 5 - 0 = 50, что является двузначным числом.

Таким образом, двузначное число равно 50.