Question

Даю максимум баллов!!! Пожалуйста помогите!!! В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 9:4. Определи соотношение площадей треугольника KPN к треугольнику PMN.

Answer 1

8:6....../............

Answer 2

Пусть площадь треугольника KPN равна S1, а площадь треугольника PMN равна S2.

Так как высота PM делит основание KN, то соотношение площадей треугольников KPN и PMN равно отношению их высот.

Высота в треугольнике KPN равна HM, а высота в треугольнике PMN равна HM - MN.

Из условия получаем, что KM:MN = 9:4. Так как HM = KM + MN, то HM = 9x + 4x = 13x. А высота в треугольнике PMN равна HM - MN = 13x - 4x = 9x.

Теперь можем записать соотношение площадей: S1:S2 = HM:HM - MN = 13x:9x = 13:9.

Таким образом, соотношение площадей треугольника KPN к треугольнику PMN равно 13:9.