Question

Тело движется по закону s(t)=t^3-4t^2+2 найдите его путь скорость и ускорение в момент времени t=1c

Answer 1

V=s'=3t²-8t = 3*1²-8*1=3-8=-5
a=v'=6t-8=6*1-8=6-8=-2

Answer 2

Для нахождения пути, скорости и ускорения в момент времени t = 1 секунда, нам необходимо взять первую, вторую и третью производную функции s(t).

Первая производная функции s(t):

s'(t) = 3t^2 - 8t

Для нахождения скорости в момент времени t = 1 секунда, подставляем t = 1 в производную:

s'(1) = 3(1)^2 - 8(1) = 3 - 8 = -5

Таким образом, скорость в момент времени t = 1 секунда равна -5.

Вторая производная функции s(t):

s''(t) = 6t - 8

Для нахождения ускорения в момент времени t = 1 секунда, подставляем t = 1 во вторую производную:

s''(1) = 6(1) - 8 = 6 - 8 = -2

Таким образом, ускорение в момент времени t = 1 секунда равно -2.

Чтобы найти путь в момент времени t = 1 секунда, подставляем t = 1 в исходную функцию s(t):

s(1) = (1)^3 - 4(1)^2 + 2 = 1 - 4 + 2 = -1

Таким образом, путь в момент времени t = 1 секунда равен -1.