Question

Монетку подбросили 4 раза составить закон распределения числа появлений герба

Answer 1

Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между полученными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями. Его можно задать:
1) таблично (рядом распределения);
2) графически;
3) аналитически (в виде формулы).

Answer 2

Процесс подбрасывания монеты является случайным экспериментом, который может принимать два возможных значения: выпадения герба (Г) или выпадения решки (Р). В данном случае мы подбросили монетку 4 раза. Давайте проанализируем все возможные исходы:

1. Возможные варианты исходов: - Исход 1: ГГГГ - Исход 2: ГГГР - Исход 3: ГГРГ - Исход 4: ГРГГ - Исход 5: РГГГ - Исход 6: ГГРР - Исход 7: ГРГР - Исход 8: РГГР - Исход 9: ГРРГ - Исход 10: РРГГ - Исход 11: РГРГ - Исход 12: ГРРР - Исход 13: РРГР - Исход 14: РГРР - Исход 15: ГРГР - Исход 16: РРРГ - Исход 17: РРРР

2. Число появлений герба: - В исходе 1 герб выпал 4 раза. - В исходах 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 герб выпал 3 раза. - В исходах 10, 11, 12, 13, 14 герб выпал 2 раза. - В исходах 15, 16 герб выпал 1 раз. - В исходе 17 герб не выпал ни разу.

3. Закон распределения числа появлений герба: Мы можем представить распределение числа появлений герба в виде таблицы или графика:

| Число появлений герба | Число исходов | |---------------------|---------------| | 4 | 1 | | 3 | 8 | | 2 | 5 | | 1 | 2 | | 0 | 1 |

На основании таблицы можно сделать вывод, что наибольшее число исходов имеет число появлений герба 3 (8 возможных исходов), а наименьшее количество исходов имеет число появлений герба 0 и 4 (1 возможный исход для каждого числа).

Другой способ представить данное распределение - это график, где по горизонтальной оси откладывается число появлений герба, а по вертикальной оси откладывается число исходов:

| * | | * | * * | ------------------------------------ 0 1 2 3 4

График показывает, что наибольшая вероятность появления герба составляет 3 (8 исходов), а наименьшая вероятность - 0 и 4 (1 исход для каждого числа).