Question

Сформулируйте и запишите правило сложения и вычитание с разными знаменателями буквами

Answer 1

$\dfrac ab\pm\dfrac cd=\dfrac{ad\pm bc}{bd}$

Answer 2

Правило сложения и вычитания с разными знаменателями буквами называется "правилом общего знаменателя". Это правило позволяет сложить или вычесть дроби, у которых знаменатели различаются.

Правило сложения с разными знаменателями буквами:

1. Найдите общий знаменатель, который будет делителем всех знаменателей в выражении. Обычно это происходит путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей. 2. Приведите каждую дробь к новому знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы получить новый знаменатель. 3. Сложите числители дробей, у которых теперь одинаковые знаменатели. 4. Если возможно, упростите полученную дробь.

Пример:

Дано: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ 1. Общий знаменатель: НОК(b, d) 2. Приведение к общему знаменателю: умножаем $\frac{a}{b}$ на $\frac{d}{d}$ и $\frac{c}{d}$ на $\frac{b}{b}$, получаем $\frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd}$ 3. Сложение числителей: $(ad + cb)$ 4. Упрощение: если возможно, упростите полученную дробь.

Правило вычитания с разными знаменателями буквами:

1. Выполните те же шаги, что и в правиле сложения, чтобы найти общий знаменатель. 2. Приведите каждую дробь к новому знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы получить новый знаменатель. 3. Вычтите числители дробей, у которых теперь одинаковые знаменатели. 4. Если возможно, упростите полученную дробь.

Пример:

Дано: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$ 1. Общий знаменатель: НОК(b, d) 2. Приведение к общему знаменателю: умножаем $\frac{a}{b}$ на $\frac{d}{d}$ и $\frac{c}{d}$ на $\frac{b}{b}$, получаем $\frac{ad}{bd} - \frac{cb}{bd}$ 3. Вычитание числителей: $(ad - cb)$ 4. Упрощение: если возможно, упростите полученную дробь.

Правила сложения и вычитания с разными знаменателями буквами позволяют выполнять арифметические операции с дробями, у которых знаменатели имеют разные значения.