Question

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КОРНЕМ УРАВНЕНИЕ (х+1)(х-4)=-4 число а)3 б)-1

Answer 1

( X + 1)*( X - 4 ) = - 4 
X^2 - 4X + X - 4 = - 4 
X^2 - 3X = 0 
X * ( X - 3 ) = 0 
-------------
X = 0
--------------
X - 3 = 0
X = 3 
-------------
Корни уравнения 0 и 3 

Answer 2

Просто эти значения подставить вместо х
а) (3+1)*(3-4)=-4
4*(-1)=-4 является
б) (-1+1)*(-1-4)=-4
0=-4 не является

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, данное вами, выглядит следующим образом: (x + 1)(x - 4) = -4 + число

Для решения этого уравнения мы должны сначала раскрыть скобки и привести его к каноническому виду. Затем мы сможем найти значения x.

Раскрытие скобок

(x + 1)(x - 4) = -4 + число

Раскроем скобки, используя правило распределительного свойства:

x * x + x * (-4) + 1 * x + 1 * (-4) = -4 + число

x^2 - 4x + x - 4 = -4 + число

x^2 - 3x - 4 = -4 + число

Упрощение уравнения

После раскрытия скобок у нас осталось упростить уравнение:

x^2 - 3x - 4 = -4 + число

x^2 - 3x - 4 = число

Перенос всех членов в одну сторону

Чтобы решить это уравнение, мы должны перенести все члены в одну сторону:

x^2 - 3x - 4 - число = 0

Замена числа на конкретные значения

Теперь мы можем заменить "число" на конкретные значения из вариантов, которые вы указали:

a) Если "число" равно 3:

x^2 - 3x - 4 - 3 = 0

x^2 - 3x - 7 = 0

б) Если "число" равно -1:

x^2 - 3x - 4 - (-1) = 0

x^2 - 3x - 3 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем попытаться решить его с помощью формулы дискриминанта или факторизации (если возможно).

Для решения этого уравнения, давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = -3 c = -7 или c = -3

Решение для "числа" = 3

Для уравнения x^2 - 3x - 7 = 0:

a = 1 b = -3 c = -7

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37

Теперь найдем значения x:

x = (-(-3) ± √37) / (2 * 1) x = (3 ± √37) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (3 + √37) / 2 x = (3 - √37) / 2

Решение для "числа" = -1

Для уравнения x^2 - 3x - 3 = 0:

a = 1 b = -3 c = -3

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-3) = 9 + 12 = 21

Теперь найдем значения x:

x = (-(-3) ± √21) / (2 * 1) x = (3 ± √21) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (3 + √21) / 2 x = (3 - √21) / 2

Итоговый ответ

Решение уравнения (x + 1)(x - 4) = -4 + число: a) Если "число" равно 3: x = (3 + √37) / 2 x = (3 - √37) / 2

б) Если "число" равно -1: x = (3 + √21) / 2 x = (3 - √21) / 2

Пожалуйста, обратите внимание, что решение квадратного уравнения может содержать комплексные числа, если дискриминант отрицателен. В данном случае, мы получили два решения, которые являются действительными числами.