Question

Решите показательное уравнение : 4^X+2^X-2=0

Answer 1

4^2x+2^x=2^1
2х+х=1
3х=1
х=1/3

Answer 2

Давайте решим уравнение \(4^X + 2^X - 2 = 0\).

Для удобства заметим, что \(2^X\) можно выразить через \(4^X\), так как \(2^X = (2^2)^X = 4^X\). Теперь уравнение примет следующий вид:

\[4^X + 4^X - 2 = 0.\]

Объединим одинаковые слагаемые:

\[2 \cdot 4^X - 2 = 0.\]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[2 \cdot 4^X = 2.\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[4^X = 1.\]

Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, то мы имеем:

\[X = 0.\]

Таким образом, решение уравнения \(4^X + 2^X - 2 = 0\) - это \(X = 0\).