Question

Разложить на множители 9b^2-(b+3)^3

Answer 1

9b^2 - (b +3)^3 = 3^2 * b^2 - 3^3 + b^3 = 3^2 b^2 (1- 3b) = 9b^2 (1-3b)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(9b^2 - (b + 3)^3\) на множители. Для этого мы воспользуемся формулой разности кубов и другими свойствами:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае \(a = b + 3\), поэтому мы можем переписать выражение в следующем виде:

\[9b^2 - (b + 3)^3 = 9b^2 - (b + 3)(b + 3)(b + 3)\]

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

\[= 9b^2 - (b + 3)(b^2 + 6b + 9)\]

Раскрываем скобки:

\[= 9b^2 - b^3 - 3b^2 - 18b - 27\]

Группируем подобные члены:

\[= -b^3 + 6b^2 - 18b - 27\]

Таким образом, выражение \(9b^2 - (b + 3)^3\) разлагается на множители как \(-b^3 + 6b^2 - 18b - 27\).