Question

найдите нод 14 11 нод 52 26 нод 3 13 нод 60 42

Answer 1

У 14 и 11 НОД=1;

У 52 и 26 НОД=26;

У 3 и 13 НОД=1;

У 60 и 42 НОД=6.

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Есть несколько методов для нахождения НОД. Один из них - это метод Евклида, который основан на следующем принципе: если a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка.

Давайте применим метод Евклида к вашим числам:

1. НОД(14, 11): - 14 больше 11, поэтому НОД(14, 11) = НОД(11, 14 % 11) = НОД(11, 3). - Теперь 11 больше 3, поэтому НОД(11, 3) = НОД(3, 11 % 3) = НОД(3, 2). - Опять 3 больше 2, поэтому НОД(3, 2) = НОД(2, 3 % 2) = НОД(2, 1). - Теперь 2 больше 1, поэтому НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0). - Когда одно из чисел становится нулем, другое число (1) становится НОД. Таким образом, НОД(14, 11) = 1.

2. НОД(52, 26): - Проделываем те же шаги: НОД(52, 26) = НОД(26, 52 % 26) = НОД(26, 0). - Когда одно из чисел становится нулем, другое число (26) становится НОД. Таким образом, НОД(52, 26) = 26.

3. НОД(3, 13): - НОД(3, 13) = НОД(13, 3) по тому же принципу, что и в предыдущих примерах. - Теперь НОД(13, 3) = НОД(3, 13 % 3) = НОД(3, 1). - Когда одно из чисел становится 1, другое число (1) становится НОД. Таким образом, НОД(3, 13) = 1.

4. НОД(60, 42): - НОД(60, 42) = НОД(42, 60 % 42) = НОД(42, 18). - Теперь НОД(42, 18) = НОД(18, 42 % 18) = НОД(18, 6). - Продолжаем: НОД(18, 6) = НОД(6, 18 % 6) = НОД(6, 0). - Когда одно из чисел становится нулем, другое число (6) становится НОД. Таким образом, НОД(60, 42) = 6.

Итак, результаты: - НОД(14, 11) = 1 - НОД(52, 26) = 26 - НОД(3, 13) = 1 - НОД(60, 42) = 6