Question

В школьной столовою завезли апельсины,мандарины и бананы. Апельсины составляли 3/5 всех фруктов, мандарины-9/17 остального, бананы-оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

Answer 1

Принять все фрукти за 1. 3/5-апельсин, 2/5 -бананы и мандарины, из них 2/5*9/17=18/85 -это мандарины , 3/5+18/85=69/85 -это апельсины и мандарины, остаётся 16/85  -это бананы что равняется 16 кг,составим пропорцию и получем 16*85/16=85 всего фруктоа 85кг из них апельсин 85*3/5=51кг, 16кг -бананы, 85-51-16=18кг - мандарины
извени неправельно проситала условие

Answer 2

Давайте обозначим общее количество фруктов, которое завезли в столовую, как \( F \) (в килограммах).

Согласно условию: - Апельсины составляли \( \frac{3}{5} \) от всех фруктов, что равно \( \frac{3}{5} \cdot F \) килограмм. - Мандарины составляли \( \frac{9}{17} \) остальных фруктов, что равно \( \frac{9}{17} \cdot (F - \frac{3}{5} \cdot F) \) килограмм. - Бананы весили оставшиеся 16 кг.

Суммируем все эти значения, чтобы найти общее количество фруктов: \[ \frac{3}{5} \cdot F + \frac{9}{17} \cdot \left(F - \frac{3}{5} \cdot F\right) + 16 = F \]

Теперь решим уравнение относительно \( F \).

1. Упростим выражение в скобках: \( \frac{9}{17} \cdot \left(F - \frac{3}{5} \cdot F\right) = \frac{9}{17} \cdot \frac{2}{5} \cdot F = \frac{18}{85} \cdot F \).

2. Заменим это значение в уравнении: \( \frac{3}{5} \cdot F + \frac{18}{85} \cdot F + 16 = F \).

3. Уберем дроби, умножив обе стороны на 85 (кратное общему знаменателю): \( 85 \cdot \frac{3}{5} \cdot F + 85 \cdot \frac{18}{85} \cdot F + 85 \cdot 16 = 85 \cdot F \).

4. Упростим: \( 51F + 18F + 1360 = 85F \).

5. Переносим все, что содержит \( F \) на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: \( 51F + 18F - 85F = -1360 \).

6. Объединим коэффициенты: \( -16F = -1360 \).

7. Разделим обе стороны на -16: \( F = 85 \).

Таким образом, общее количество килограммов фруктов, завезенных в столовую, равно 85 кг.