Question

В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 108 стр. Повесть занимает в 3 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько страниц занимает повесть? Ответ: рассказ занимает ? стр., повесть занимает ? стр.

Answer 1

Рассказ занимает 1 часть, повесть - 3 части, всего 4 части
108÷4=27 стр 1 часть
27×3=81 стр з части
Ответ: рассказ занимает 27 страниц, повесть занимает 81 страницу

Answer 2

Пусть \( x \) - количество страниц, занимаемых рассказом, и \( y \) - количество страниц, занимаемых повестью. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. "Вместе занимают 108 страниц": \( x + y = 108 \) 2. "Повесть занимает в 3 раза больше страниц, чем рассказ": \( y = 3x \)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 108 \\ 2. & \quad y = 3x \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[ x + 3x = 108 \]

Объединим коэффициенты \( x \):

\[ 4x = 108 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 27 \]

Теперь, мы можем найти \( y \) с помощью второго уравнения:

\[ y = 3 \cdot 27 = 81 \]

Итак, рассказ занимает 27 страниц, а повесть - 81 страница.