Question

Помогите, пожалуйста logx4=2

Answer 1

$\log_x4=2\\x^2=4\\x^2=2^2\\x=2$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение logₓ(4) = 2.

Это уравнение можно переписать в эквивалентной форме, используя определение логарифма:

logₓ(4) = 2

Это означает, что x возводенное в степень 2 равно 4:

x² = 4

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Исходя из определения квадратного корня, у нас есть два возможных значения для x:

1. x = √4 2. x = -√4

Решение x = √4 даёт нам x = 2, а x = -√4 не имеет смысла в контексте логарифма, так как логарифм отрицательного числа не определен.

Таким образом, уравнение logₓ(4) = 2 имеет единственное решение x = 2.