Question

Решите неравенства: 1) 4(x+1) больше или равно 3(x+3)-x 2(2x-1) больше или равно 7(x+1) 2) 4(x+1) меньше 3(x-3)-x 4(2x-1) меньше или равно 3(3x-2)

Answer 1

1) больше 3(x+3)-x
2) больше 7(x+1)
3) меньше 4.......
4) меньше 3.......

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Начнем с упрощения выражений:

1) \(4(x+1) \geq 3(x+3) - x + 2(2x-1) + 7(x+1) + 2\)

2) \(4x + 4 \geq 3x + 9 - x + 4x - 2 + 7x + 7 + 2\)

Теперь объединим подобные члены:

\(4x + 4 \geq 14x + 16\)

Вычтем \(4x\) с обеих сторон:

\(4 \geq 10x + 16\)

Теперь вычтем 16:

\(-12 \geq 10x\)

Разделим на 10 (не забудьте поменять знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

\(x \leq -\frac{6}{5}\)

Таким образом, решение первого неравенства: \(x \leq -\frac{6}{5}\).

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1) \(4(x+1) < 3(x-3) - x + 4(2x-1) \leq 3(3x-2)\)

2) \(4x + 4 < 3x - 9 - x + 8x - 4 \leq 9x - 6\)

Теперь объединим подобные члены:

\(4x + 4 < 10x - 13 \leq 9x - 6\)

Рассмотрим левое неравенство:

\(4x + 4 < 10x - 13\)

Вычтем \(4x\) с обеих сторон:

\(4 < 6x - 13\)

Теперь прибавим 13:

\(17 < 6x\)

Разделим на 6:

\(x > \frac{17}{6}\)

Теперь рассмотрим правое неравенство:

\(10x - 13 \leq 9x - 6\)

Вычтем \(9x\) с обеих сторон:

\(x - 13 \leq -6\)

Прибавим 13:

\(x \leq 7\)

Таким образом, решение второго неравенства: \(\frac{17}{6} < x \leq 7\).

Итак, объединяя результаты, получаем, что решение системы неравенств:

\[ x \leq -\frac{6}{5} \quad \text{или} \quad \frac{17}{6} < x \leq 7 \]