Question

9x(в квадрате)-3=9-12x

Answer 1

9x^2-3=9-12x
9x^2+12x-12=0
9x^2+12x-12=0 /3
3x^2+4x-4=0
D=16+4*3*4=16+48=64=8
x1=4+8/6=2
x2=4-8/6=-2/3

Answer 2

........................

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам.

Уравнение: \(9x^2 - 3 = 9 - 12x\)

1. Приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение приняло вид \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(9x^2 + 12x - 3 - 9 = 0\)

\(9x^2 + 12x - 12 = 0\)

2. Теперь мы можем попытаться разложить на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае удобно воспользоваться квадратным уравнением:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае: \(a = 9\), \(b = 12\), \(c = -12\).

Вычислим дискриминант \(\Delta = b^2 - 4ac\):

\(\Delta = 12^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-12) = 144 + 432 = 576\)

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь используем формулу для корней:

\(x = \frac{-12 \pm \sqrt{576}}{18}\)

\(x = \frac{-12 \pm 24}{18}\)

Два корня:

\(x_1 = \frac{-12 + 24}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)

\(x_2 = \frac{-12 - 24}{18} = \frac{-36}{18} = -2\)

Итак, у уравнения \(9x^2 + 12x - 12 = 0\) есть два корня: \(x = \frac{2}{3}\) и \(x = -2\).