Question

Помогите решить неравенство (3/4)^x больше 1 1/3

Answer 1

3/4 х больше 1 1/3
3/4 х больше 4/3
х больше 4/3 : 3/4
х больше 16/9
х больше1 7/9

Answer 2

Для решения неравенства (3/4)^x > 1 1/3, мы можем применить логарифмы. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Перепишем неравенство

Неравенство (3/4)^x > 1 1/3 можно переписать в виде (3/4)^x > 4/3.

Шаг 2: Применим логарифмы

Мы можем применить натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам неравенства:

ln((3/4)^x) > ln(4/3).

Шаг 3: Используем свойства логарифмов

Используя свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы можем переписать левую сторону неравенства:

x * ln(3/4) > ln(4/3).

Шаг 4: Выразим x

Для того чтобы получить x, мы должны поделить обе стороны неравенства на ln(3/4):

x > ln(4/3) / ln(3/4).

Шаг 5: Вычислим значение

Вычислим значение правой части неравенства, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами. Заметим, что ln(4/3) ≈ 0.2877 и ln(3/4) ≈ -0.2877.

x > 0.2877 / -0.2877.

x > -1.

Таким образом, неравенство (3/4)^x > 1 1/3 справедливо для всех значений x, больших -1.

Ответ

Решением неравенства (3/4)^x > 1 1/3 является множество всех x, таких что x > -1.