Question

Реши задачу:В трёх мешках было 236 кг 700 г муки. В первом и во втором - 157 кг 800 г, а во втором и третьем - 155 кг 500 г. Сколько муки было в каждом мешке? На сколько килограммлв отличалась масса самого большого мешка от массы самого маленького?

Answer 1

1) 236 700 -  157 800=78кг-третий мешок 
2)236 700 - 155 500 = 81 200-первый мешок
3)157 800 - 81 200 = 76 600-второй мешок
4) 81 200 - 76 600 = 4 600- на столько больше

Answer 2

Давайте обозначим массу муки в первом мешке как \(x\) кг, во втором — \(y\) кг и в третьем — \(z\) кг.

У нас есть несколько уравнений, основанных на предоставленной информации:

1. \(x + y = 157 \, \text{кг} \, 800 \, \text{г}\) (масса первого и второго мешков) 2. \(y + z = 155 \, \text{кг} \, 500 \, \text{г}\) (масса второго и третьего мешков) 3. \(x + y + z = 236 \, \text{кг} \, 700 \, \text{г}\) (общая масса всех трех мешков)

Нам нужно решить эту систему уравнений.

Переведем граммы в килограммы, чтобы упростить вычисления:

1. \(157 \, \text{кг} \, 800 \, \text{г} = 157.8 \, \text{кг}\) 2. \(155 \, \text{кг} \, 500 \, \text{г} = 155.5 \, \text{кг}\) 3. \(236 \, \text{кг} \, 700 \, \text{г} = 236.7 \, \text{кг}\)

Теперь перепишем систему уравнений:

1. \(x + y = 157.8\) 2. \(y + z = 155.5\) 3. \(x + y + z = 236.7\)

Используем эти уравнения, чтобы решить систему:

Из уравнения 1 выразим \(x\) через \(y\): \(x = 157.8 - y\)

Подставим \(x\) в уравнения 2 и 3:

\(157.8 - y + y + z = 236.7\)

Это упрощается до: \(z = 236.7 - 157.8 = 78.9\)

Теперь у нас есть значения \(z\) и \(y\), найдем \(x\):

\(x = 157.8 - y = 157.8 - 155.5 = 2.3\)

Итак, масса муки в каждом мешке:

1. Первый мешок: \(x = 2.3 \, \text{кг}\) 2. Второй мешок: \(y = 155.5 \, \text{кг}\) 3. Третий мешок: \(z = 78.9 \, \text{кг}\)

Теперь найдем разницу между самым большим и самым маленьким мешком:

Самый большой мешок: \(155.5 \, \text{кг}\)

Самый маленький мешок: \(2.3 \, \text{кг}\)

Разница: \(155.5 \, \text{кг} - 2.3 \, \text{кг} = 153.2 \, \text{кг}\)

Итак, масса самого большого мешка отличается от массы самого маленького на \(153.2 \, \text{кг}\).