Question

Сума довжин ребер прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює 80 метрів. Знайдіть довжини його ребер, якщо у нього один із вимірів на 3 см. більший за другий і на 20 см. менший від третього.

Answer 1

Х см - ІІ
(х+3)см - І
(х+3+20)=(х+23)см - ІІІ
у паралелепіпеда 12 ребер, по 4 однакових
80м=8000см
(х+х+3+х+23)*4=8000
12х=8000-104
12х=7896
х=658(см)= 6м 58 см - ІІ вимір
6 м 58 см+3 см = 6 м 61 см - І
6 м 61 см+ 20 см= 6м 81 см - ІІІ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти довжини ребер прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, використовуючи інформацію про суму їх довжин.

Дано: Сума довжин ребер прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює 80 метрів.

Ми також знаємо, що один із вимірів (довжин, ширин або висоти) на 3 см більший за другий і на 20 см менший від третього.

Давайте позначимо довжини ребер прямокутного паралелепіпеда як a, b і c.

За умовою задачі, ми можемо записати наступні рівняння: a + b + c + (a+3) + (b+20) + (c-20) = 80

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо: 2a + 2b + 2c + 3 + 20 - 20 = 80

2a + 2b + 2c + 3 = 80

2a + 2b + 2c = 80 - 3

2a + 2b + 2c = 77

Тепер ми можемо знайти значення a, b і c, діливши обидві сторони на 2: a + b + c = 77 / 2

a + b + c = 38.5

Тепер ми знаємо, що сума довжин ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 38.5.

Оскільки один із вимірів на 3 см більший за другий і на 20 см менший від третього, ми можемо записати такі рівняння:

a = b + 3 c = b + 20

Підставимо ці значення в рівняння суми довжин ребер: (b + 3) + b + (b + 20) = 38.5

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо: 3b + 23 = 38.5

3b = 38.5 - 23

3b = 15.5

b = 15.5 / 3

b ≈ 5.17

Тепер, використовуючи значення b, ми можемо знайти значення a та c: a = b + 3 ≈ 5.17 + 3 ≈ 8.17 c = b + 20 ≈ 5.17 + 20 ≈ 25.17

Таким чином, довжини ребер прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 приблизно дорівнюють a ≈ 8.17 см, b ≈ 5.17 см та c ≈ 25.17 см.