Question

Решите пж уровнения (5*х-7)*5 (13-2*х)*3 2*(х+5)=12 84:(х-3)=42 3*(x+4)=33 (2*x+5)*3=15 (8+4*x)*2=48

Answer 1

1)25х-35=0, 25х=35, х=35/25, х=$\frac{35}{25}$
2)36-6х=0, -6х=-36, х=6
3)2х+10=12, 2х=12-10, 2х=2, х=1
4)84х-26=42, 84х=42+26, 84х=68, х =$\frac{68}{84}$
5)3х+12=33, 3х=21, х=7
6)6х+15=15, 6х=0, х=0
7) 16+8х=48, 8х=48-16, 8х=32, х=4

Answer 2

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом. Здесь у вас четыре уравнения:

1. \( (5x-7) \cdot 5 + (13-2x) \cdot 3 + 2(x+5) = 12 + \frac{84}{x-3} \) 2. \( 42 + 3(x+4) = 33 \) 3. \( (2x+5) \cdot 3 = 15 \) 4. \( (8+4x) \cdot 2 = 48 \)

Давайте начнем с первого уравнения:

1. \( (5x-7) \cdot 5 + (13-2x) \cdot 3 + 2(x+5) = 12 + \frac{84}{x-3} \)

Раскроем скобки:

\[ 25x - 35 + 39 - 6x + 2x + 10 = 12 + \frac{84}{x-3} \]

Упростим:

\[ 31x + 14 = 12 + \frac{84}{x-3} \]

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

\[ 31x + 14 - 12 - \frac{84}{x-3} = 0 \]

\[ 31x + 2 - \frac{84}{x-3} = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Умножим обе стороны на \( x-3 \), чтобы избавиться от дроби:

\[ (31x + 2)(x-3) - 84 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 31x^2 - 93x + 2x - 6 - 84 = 0 \]

Упростим:

\[ 31x^2 - 91x - 90 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]

Где \( a = 31, b = -91, c = -90 \).

\[ x = \frac{91 \pm \sqrt{(-91)^2-4(31)(-90)}}{2 \cdot 31} \]

\[ x = \frac{91 \pm \sqrt{8281+11160}}{62} \]

\[ x = \frac{91 \pm \sqrt{19441}}{62} \]

\[ x = \frac{91 \pm 139}{62} \]

Таким образом, получаем два значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{91 + 139}{62} = \frac{230}{62} = \frac{115}{31} \]

\[ x_2 = \frac{91 - 139}{62} = \frac{-48}{62} = -\frac{24}{31} \]

Теперь, найдем значения для \( x \) в остальных уравнениях, используя эти значения:

2. \( 42 + 3(x+4) = 33 \)

Подставим \( x = \frac{115}{31} \):

\[ 42 + 3\left(\frac{115}{31} + 4\right) = 33 \]

Упростим:

\[ 42 + \frac{345}{31} = 33 \]

Это не верно, поэтому \( x = \frac{115}{31} \) не удовлетворяет второму уравнению.

Попробуем \( x = -\frac{24}{31} \):

\[ 42 + 3\left(-\frac{24}{31} + 4\right) = 33 \]

Упростим:

\[ 42 - \frac{72}{31} = 33 \]

Это также не верно. Таким образом, решение первого уравнения не удовлетворяет системе.

Мы можем продолжить и попытаться найти другие значения \( x \) и проверить их в остальных уравнениях, но уже сейчас можно сказать, что система, возможно, не имеет решений, так как найденные значения \( x \) не удовлетворяют системе уравнений.