Question

Решить уравнение sin x= -1

Answer 1

Вот ответ ............

Answer 2

Данное уравнение `sin(x) = -1` представляет собой тригонометрическое уравнение, которое мы можем решить, используя свойства синуса и знания о периодичности функции.

Анализ уравнения

Уравнение `sin(x) = -1` означает, что мы ищем значение угла `x`, при котором синус этого угла равен -1. Зная, что синусное значение -1 соответствует углу -π/2, мы можем записать уравнение в следующем виде: `x = -π/2 + 2πn`, где `n` - целое число.

Решение уравнения

Используя выражение `x = -π/2 + 2πn`, мы можем найти все значения `x`, удовлетворяющие уравнению `sin(x) = -1`. Для этого мы будем увеличивать `n` на 1 и подставлять значения в выражение для `x`. Таким образом, мы получим бесконечное количество решений.

Некоторые из решений уравнения `sin(x) = -1` в интервале от 0 до 2π: - При `n = 0`: `x = -π/2 + 2π(0) = -π/2` - При `n = 1`: `x = -π/2 + 2π(1) = 3π/2` - При `n = 2`: `x = -π/2 + 2π(2) = 7π/2` - и так далее.

Графическое представление

График функции синуса `y = sin(x)` позволяет наглядно увидеть значения `x`, для которых синус равен -1. На графике можно заметить, что такие значения соответствуют точкам, где график пересекает ось абсцисс в отрицательной области.

График функции синуса: ``` 1 ┤ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0 ┼───┤ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -1 ┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 0 π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π 13π/6 7π/4 15π/6 0 π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π ```

Резюме

Уравнение `sin(x) = -1` имеет бесконечное количество решений. В интервале от 0 до 2π, значения `x` равны -π/2, 3π/2, 7π/2 и так далее. Графически, эти значения соответствуют точкам пересечения графика функции синуса с осью абсцисс в отрицательной области.