Question

Решите уравнения 2x^2=8x.Если уровнение имеет более одного корня,в ответ запишите меньший корней

Answer 1

$2x^2=8x \\ x^2=4x \\ x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x=0, x=4$
Ответ: x=0.

Answer 2

Давайте решим уравнение 2x^2 = 8x.

1. Приведем уравнение к каноническому виду (уравнение квадратичной функции):

\[ 2x^2 - 8x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель, который равен 2x:

\[ 2x(x - 4) = 0 \]

3. Таким образом, получаем два множителя, которые равны 0:

\[ 2x = 0 \] или \[ x - 4 = 0 \]

4. Решим каждое из уравнений:

a) \( 2x = 0 \)

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 0 \]

b) \( x - 4 = 0 \)

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ x = 4 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4. Меньший из этих корней - это x = 0.

Итак, ответ: x = 0.