Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:24;-12;6… .

Answer 1

$b_1=24; b_2=-12; b_3=6;\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-12}{24}=-0.5; |q|<1;\\S=\frac{b_1}{1-q};\\S=\frac{24}{1-(-0.5)}=16;$

ответ: 16

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с первым членом 24 и знаменателем -12/24, мы можем использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

\[ S = \frac{a}{1 - q} \]

где \( a \) - первый член прогрессии, а \( q \) - знаменатель прогрессии.

В данном случае, \( a = 24 \) и \( q = -\frac{12}{24} = -0.5 \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ S = \frac{24}{1 - (-0.5)} \]

\[ S = \frac{24}{1.5} \]

\[ S = 16 \]

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 16.

Ответ:

Сумма бесконечной геометрической прогрессии 24, -12, 6... равна 16.