Question

Из данных равенств выберите тождетство 1)4 у-8=4(у-2) 2)х+(3х-4)=3х-4 3)а-b+ c=-(b-a-c) 4)9a-(b+ c)=9a-b-c 5)2y-6=2(y-1) 6)2,5х +1,7х-3,2х=х.

Answer 1

1)4у-8=4(у-2)
4у-8=4×у-4×2
4у-8=4у-8
Тождество
2)х+(3х-4)=3х-4
4х-4=3х-4
Не тождество
3)а-b+c=-b+a+c
a-b+c=a-b+c
Тождество
4) 9а-(b+c) =9a-b-c
9a-b-c=9a-b-c
Тождество
5)2у-6=2×у-2×1
2у-6=2у-2
Не тождество
6)2,5х+1,7х-3,2х=х
4,2х-3,2х=х
х=х
Тождество
Ответ:1346

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

1) \(4u - 8 = 4(u - 2)\)

Раскрываем скобки:

\(4u - 8 = 4u - 8\)

Таким образом, уравнение выполняется для любых значений \(u\). Это тождество.

2) \(x + (3x - 4) = 3x - 4\)

Раскрываем скобки:

\(x + 3x - 4 = 3x - 4\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(4x - 4 = 3x - 4\)

Вычитаем \(3x\) из обеих сторон:

\(x - 4 = -4\)

Добавляем 4 к обеим сторонам:

\(x = 0\)

Таким образом, уравнение выполняется только при \(x = 0\).

3) \(a - b + c = -(b - a - c)\)

Умножаем правую часть на -1:

\(a - b + c = -b + a + c\)

Прибавляем \(b\) и \(-c\) к обеим сторонам:

\(a = a\)

Это тождество, и оно выполняется для любых значений \(a, b, c\).

4) \(9a - (b + c) = 9a - b - c\)

Раскрываем скобки:

\(9a - b - c = 9a - b - c\)

Таким образом, уравнение выполняется для любых значений \(a, b, c\). Это тождество.

5) \(2y - 6 = 2(y - 1) + 6\)

Раскрываем скобки:

\(2y - 6 = 2y - 2 + 6\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(2y - 6 = 2y + 4\)

Вычитаем \(2y\) из обеих сторон:

\(-6 = 4\)

Это ложное утверждение. Уравнение не выполняется.

6) \(2.5x + 1.7x - 3.2x = x\)

Складываем коэффициенты при \(x\):

\(0.5x = x\)

Деля обе стороны на 0.5:

\(x = 2\)

Таким образом, уравнение выполняется только при \(x = 2\).