Question

Вычислите применяя распределительное свойства умножения : 1 2/5•2 5/7-1 2/5•3/14= ;1 3/8•3/5-3/5•1/8=

Answer 1

1 2/5*2 5/7 - 1 2/5*3/14=1 2/5*(2 5/7 - 3/14)=12/5*3/2=18/5=3 3/5

1 3/8*3/5-3/5*1/8=3/5*(1 3/8-1/8)=3/5*5/4=3/4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности, применяя распределительное свойство умножения.

1. \( \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{14} \):

Начнем с распределения числителя дроби \( \frac{1}{2} \):

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 7} = \frac{5}{14} \]

Теперь вычитаем распределенные значения:

\[ \frac{5}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{5}{14} - \frac{3}{28} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 28 - это 28. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{14} - \frac{3}{28} = \frac{10}{28} - \frac{3}{28} = \frac{7}{28} \]

Теперь сократим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 7:

\[ \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, первое уравнение равно \( \frac{1}{4} \).

2. \( \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8} \):

Распределение числителя дроби \( \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{5} \):

\[ \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{3}{40} \]

Распределение числителя второй дроби \( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8} \):

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{3}{40} \]

Теперь вычитаем распределенные значения:

\[ \frac{3}{40} - \frac{3}{40} = 0 \]

Таким образом, второе уравнение равно 0.

Итак, ответы: 1. \( \frac{1}{4} \) 2. 0