Question

Четыре человека обменялись рукопожатиями.сколько было рукопожатий?

Answer 1

1-ый может пожать руку 3 остальным - 3 рукопожатия
2-ой - 3-ему и 4-ому (сам себе не может,а с первым уже пожали руки друг другу) - 2 рукопожатия
3-ий - 4-ому (1-ым и со 2-ым уже пожали руки друг другу)-1 рукопожатие

схематично так:
1-2
1-3
1-4
2-3
2-4
3-4
итого : 6

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Это задача о комбинаторике, то есть о способах выбора и упорядочения элементов из множества. В данном случае, нам нужно найти количество способов выбрать двух человек из четырех для рукопожатия. Это называется числом сочетаний.

Число сочетаний из n элементов по k можно вычислить по формуле:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, n = 4, а k = 2, так как мы выбираем двух человек из четырех. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{24}{4} = 6$$

Таким образом, ответ на вопрос: шестеро рукопожатий.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Число сочетаний]